Während die Mathematik und die Physik oder die Technik auf eine lange gemeinsame Geschichte zurückblicken, ist die Zusammenarbeit zwischen Mathematik und den Biowissenschaften noch jung und stellt Mathematiker vor neue Herausforderungen. Die modernen Biowissenschaften sind auch Wissenschaften der Daten. Und Daten müssen strukturiert werden. Das ist seit jeher ein Aufgabengebiet der Mathematik. Darum wundert es wenig, dass Biowissenschaften und Mathematik zunehmend zusammenarbeiten. Mit Hilfe von Modellen wollen Mathematiker das Verhalten biologischer Systeme simulieren. Differentialgleichungen sind hier das Werkzeug erster Wahl. Genau genommen partielle Differentialgleichungen, denn sie ermöglichen eine Beschreibung von Prozessen nicht nur im Verlauf der Zeit, sondern auch in ihren Veränderungen im Raum. Ziel der Mathematiker ist nicht nur zu beschreiben, sondern auch zu erklären. Das ist gerade in den Biowissenschaften eine große Herausforderung. "Zum einen sind biologische Systeme sehr komplex, zum anderen gibt es zwar viele Daten, aber mit einer geringeren Genauigkeit, als es in der Physik oder der Technik der Fall ist", erklärt Heinz Engl, Direktor des Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics (RICAM) der ÖAW in Linz, das in Wien eine eigene Arbeitsgruppe für Mathematische Methoden in der Molekular- und Systembiologie eingerichtet hat (siehe hier ). Zahlreiche biologische Parameter sind nicht direkt messbar. Engl: "Man muss vom Verhalten eines Systems auf die Parameter zurückrechnen". Diese Methode heißt nomen est omen "Parameteridentifikation" und führt zu einer Klasse von Problemen, die oft schwer zu lösen sind und große mathematische Raffinesse erfordern: den Inversen Problemen. Inverse Probleme sind einer der Kernkompetenzen des RICAM und tauchen in vielen wichtigen Anwendungen auf, bekanntes Beispiel ist die Computertomographie. Eine Besonderheit der Biowissenschaften ist, dass die zu berechnenden Parameter häufig in ihrer Größenordnung nicht einmal annähernd bekannt sind. "Das erfordert die Entwicklung völlig neuer Verfahren", so Engl. Die Komplexität biologischer Systeme führt dazu, dass schon in kleineren Systemen eine Unmenge an Daten anfallen. Erst durch die Rechenkapazitäten heutiger Computer wird ihre Modellierung überhaupt möglich. Mit ein Grund, wieso die mathematisch-biologische Zusammenarbeit vergleichsweise spät begonnen hat. Doch Rechenkapazität ist Engl zufolge nicht alles: "Entscheidend bleibt immer die Mathematik dahinter, denn ohne gute Lösungsalgorithmen hätten die Computer zum einem nichts zu rechnen und zum anderen wäre ihre Rechenleistung für viele Anwendungen immer noch zu gering." Eines scheint gewiss: Die Biowissenschaften können von ihrer Zusammenarbeit mit der Mathematik nur profitieren. Doch was hat die Mathematik davon? "Wir hoffen natürlich auf neue mathematische Fragestellungen, die wir dann auch losgelöst von den Biowissenschaften weiterentwickeln und in anderen Bereichen wieder einsetzen können", sagt Engl. Eine für die Mathematik typische Vorgehensweise. So hat auch die Quantenphysik die Entwicklung eines neuen Zweiges in der Mathematik angeregt, der Funktionalanalysis. Die heute ganz woanders ihre Anwendung findet: zum Beispiel in den Biowissenschaften. Kontakt: Prof. Dr. Heinz Engl Direktor Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics (RICAM) Österreichische Akademie der Wissenschaften (ÖAW) Altenbergerstraße 69, 4040 Linz T +43 732 2468-9219 heinz.engl@oeaw.ac.at www.ricam.oeaw.ac.at Februar 2009
		Fünf Frage an Giulio Superti-Furga Neue RICAM-Arbeitsgruppe in Wien